統計抽樣標準大全

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（4）檢索抽樣方案
　　σ法的檢索抽樣方案步驟見下表。
　　　　　　　σ法檢索抽樣方案

工作步驟	工作內容	檢    查    方    式
		上規格線	下規格線	雙側規格線
１	規定質量要求	U  P0  P1	L  P0  P1	UL P0  P1
２	檢索n、KP值（保證批不合格品率σ法的接收係數）	由標準中表1查出n、KP值
３	確定σ值	由生産企業近期的10--20組x-S(或R)控制圖或資料10--20批抽樣檢查資料，按GB 8054中附錄C的方法進行估計
４	計算合格判定值	xUP=xU-KPσ	xLP=xL-KPσ	xUP=xU-KPσ xLP=xL-KPσ

　　S 法檢索抽樣方案步驟就較簡單，只要規定質量要求，就可以從標準中查出n和tp值，即保證批不合格品率S法的接收係數。

（5）構成批和樣本的抽取
　　構成批的産品必須是同一規格型號，同一質量等級以及由同一原料成分在同一工藝條件下生産的單位産品構成。
　　不允許對已抽樣檢查後被判爲不合格的批。不加任何處理重新構成批或部分地與其他新的單位産品構成批。
　　批量大小按銷售情況和實際生産條件由産需雙方商定，並明確在訂貨合同中規定。所需樣本應從整批中隨機抽取。


（6）檢查樣本與計算結果
　　抽取的樣本按標準或合同上有關規定逐一檢驗，檢驗結果應完整準確地記錄，並計算出樣本的均值與標準差。
　　如有明顯偏離所屬樣本其他檢查結果的個別異常資料時，首先要設法找出産生異常資料的技術原因或物理原因。無法查找時按GB4883標準規定剔除，但應重新從批中隨機抽取單位産品補充至原有樣本大小。如無法補足樣本大小，應在保持原有方案的質量水平條件下由産需雙方協商調整合格判定值。

（7）批質量的判定和處理
　　批質量的判定有σ法判斷規則和S法判斷規則。具體內容見下表。

已知條件	σ法		S 法
	合格	不合格	合格	不合格
給定上規格限	x≤xUP	x＞xUP	x+tPS≤U	x+tPS＞U
給定下規格限	x≥xLP	x＜xLP	x-tPS≥L	x-tPS＜L
雙側規格限	xLP≤x≤xUP	xLP＞x＞xUP	L≤x-tPS＜L	x-tPS＜L
			x+tPS≤U	x+tPS＞U

　　
凡判爲合格的批，應整批接收，判爲不合格的批，不得未經任何處理再次提高檢查。

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　(8)應用實例
　　例1：已知産品特徵值得標準差σ=1，産品標準規定單位産品特徵值不低於500時爲合格品，又確定P0=0.01,P1=0.10 求抽樣方案。
　　解：已知L=500,P0=0.01,P1=0.10
　　　　由標準中查得P0=0.01的橫向行與P1=0.10的豎向列相交位置的數爲n=8,Kp=1.74
　　　　因爲下規格限的合格判定值爲：
　　　　　　　XLP=L+KPσ=500+1.74×1=501.74
　　因此，所求抽樣方案爲（8，501.74），即從批中抽取8個單位産品，逐一檢驗後得樣本平均值X，判定規則爲：
　　當X≥501.74時，批爲合格，接收；
　　當X＜501.74時，批爲不合格拒收。
　　例2：設某一産品，其質量特徵值要求雙側規格限，分別爲L=58,U=67,又要求超出雙側規格限的不合格品P0=0.05,P1=0.16，産品標準差σ=1，試求抽樣方案。
　　解：已知L=58,U=67,P0=5%,P1=16%，σ=1
　　　　　　c=(L-U)/2σ=(58-67)/2×1=-4.5
　　　　　
　　　　∵P0=0.05＞0.01   c=-4.5＜-3.1    而且17.6＞0.45
　　　　說明符合雙側規格限兩個條件，可採用GB 8053中圖表檢索抽樣方案。
　　　　由已知條件，從標準中查得P0=0.05的橫向行與P1=0.16豎向列相交位置的數　　爲：  n=20   Kp=1.28
　　　　這樣可求得其合格判定值爲：
　　　　　　　　XUP=U-KPσ=67-1.28×1=65.72
　　　　　　　　XLP=L+KPσ=58+1.28×1=59.28
　　　　求得抽樣方案爲

　　　　就可從批中抽取20個單位産品，檢驗後可得X，如：
　　　　　　　　59.28＜X≤65.72時判爲合格接收，
　　　　　　　　59.28＞X＞65.72時判爲不合格拒收。

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　　5．GB8054《平均值的計量標準型一次抽樣檢查程式及圖表》及應用
　　GB8054規定了以批平均值爲質量指標的計量標準型一次抽樣檢查程式與實施方法。它適用於産品質量特徵值以計量資料表示，且服從正態分佈的α=0.05，β=0.10時的批檢查，有些特徵值不是正態分佈，但如進行變數變換後能使其轉變爲正態分佈，也可採用GB8054，現簡敘一下這種抽樣檢查方法。
　　（1）選擇抽樣檢查類型
　　産品質量穩定，並有近期質量管理或抽樣檢查歷史資料能預先確定批標準差時，選用σ法，否則，應選用S法。
　　産品質量是否穩定，由該産品近期質量管理或抽樣檢查的歷史資料的批內方差是否穩定而定。對最近10～20組資料，分別計算出各組的無偏方差S２，並計算出批的無偏方差均值S２。當批內各組樣本大小相等時，根據n從F分佈表中求 值，再計算S２·
值，以此值對照批內各組的S２值，沒有發現超過者，則可認爲産品質量穩定。
　　如某建築材料的吸水率有16組資料，每組的樣本大小爲14個産品單位，每組的S2爲： 　
　　　　　　　　0.003 68    0.006 50    0.004 42    0.002 13
　　　　　　　　0.001 87    0.002 88    0.008 93    0.006 05
　　　　　　　　0.002 12    0.007 23    0.006 75    0.003 35
　　　　　　　　0.008 55    0.001 78    0.006 33    0.004 37
　　　　檢驗其質量是否穩定？
　　　　解：    S=ΣS2/16=0.004 91
　　　　查表
（0.01），即
（0.01）表內缺，查到
=2.18
=2.04
　　　　∵F值與（n-1），值的例數成正比例
　　　　∴以內插法求
　　　　

　　　　對照16組S2值，均未超過0.010 44，故可認爲該産品質量穩定。

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　　（2）確定抽樣檢查方式
　　GB8054也規定了上規格限，下規格限及雙側規格限三種抽樣檢查方式。産需雙方可根據産品標準對質量要求不同的規格限而選用。
　　但採用雙側規格限時，必須滿足下列兩個條件，才能使用GB8054中表。
　　①μIU-μOU=μOL-μIL
　　②(μOU-μOL)/(μOL-μIL)＞0.89 (σ法)
　　　　　(μOU-μOL)/(μOL-μIL)＞0.33 (S法)
　　式中：μIU——極限質量的上規格限；
　　　　　μOU——合格質量的上規格限；
　　　　　μIL——極限質量的下規格限；
　　　　　μOL——合格質量的下規格限。
　　（3）規定合格質量水平和極限質量水平
　　合格質量水平和極限質量水平應根據産品標準中對質量的要求確定，一般産品標準只規定其中之一的質量水平，而另一質量水平由産需雙方協商確定。
　　同樣，産需雙方認爲需要時可規定與標準不一致的質量水平確定于訂貨合同中。
　　（4）檢索抽樣方案
　　σ法的抽樣方案檢索步驟如表。

工作步驟	工 作 內 容	檢  查  方  法
		上規格限	下規格限	雙側規格限
1	規定質量要求	μOU μIU	μOL μIL	μOU μIUμOL μIL
2	確定σ	由生産企業近期的10--20組X-S(或R)控制圖資料，或近期10--20批的抽樣檢查資料，按GB 8054附錄C的方法進行估計
3	計量質量統計表	（μIU-μOU）/σ	（μOL-μIL）/σ	（μIU-μOU）/σ或 （μOL-μIL）/σ
4	檢索n,Kμ	由質量統計量在GB 8054表1中檢索查出n,Kμ
5	計算合格判定值	XUμ=μOU+Kμσ	XLμ=μOL-Kμσ	XUμ=μOU+Kμσ XLμ=μOL-Kμσ

S法的抽樣方案檢索步驟如表。

工作步驟	工 作 內 容	檢  查  方  法
		上規格限	下規格限	雙側規格限
1	規定質量要求	μOU μIU	μOL μIL	μOU μIU μOL μIL
2	估計σ	由産需雙方根據以往經驗商定出雙方可接受的“σ”值或商定出合適的抽樣本大小n1,從檢查批中抽取樣本，將樣本標準差S作爲批標準差估計值σ
3	計量質量統計表	（μIU-μOU）/σ	（μOL-μIL）/σ	（μIU-μOU）/σ或 （μOL-μIL）/σ
4	檢索n,tμ	由質量統計量在GB 8054表2中檢索查出n,tμ(接收係數)

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（5）批的構成與樣本的抽取
　　批的構成與樣本的抽取均同GB8053。
　　在S法中採取預抽n1樣本估計σ時，則按下列不同情況予以處理：
　　當n＞n1時，再從批中隨機抽取其差額數補全；
　　當n=n1時，不需再抽樣本；
　　當n＜n1時，則從大小爲的預抽樣本中隨機抽取個樣品。
　　（6）樣本的檢驗、計算與批質量的判定、處理
　　樣本的檢驗與計算均同GB8053規定。批質量的判定詳見下表。

抽樣方式		σ法		S法
給定條件	判定規定	合格	不合格	合格	不合格
給定上規格限		X≤XμU	X＞XμU	X+tUS≤μOU	X+tUS＜μOU
給定上規格限		X≥XLU	X＜XLU	X-tUS＞μOL	X-tUS＜μOL
雙側規格限		XLU≤X ≤XμU	XLU＞X X＞XμU	X+tUS≤μOU 且X-tUS＞μOL	X+tUS＜μOU 或 X-tUS＜μOL

凡判爲合格的批接收；判爲不合格的批，不得未經任何處理地再次提交檢查。

　　（7）應用實例
　　例1：要求固體苛性鈉中的氧化鐵Fe2O3含量要低批平均值在0.004%以下爲合格質量，0.005%以上爲不合格質量。已知標準差爲0.000 6%市確定抽樣方案？
　　解：已知μOU=0.004%  μIU=0.005%  σ=0.000 6%
　　　　　　計算 （μIU-μOU）/σ=[（0.005-0.004）×10-2/（0.000 6×10-2）]=1.667
　　　　　　從GB 8054中找出1.667所在位置（1.463--1.689）而得到n=4 kU=0.822
　　　　　　上規格線的合格判定值
　　　　　　XOU=μOU+Kμσ=0.004×10-2+0.822×0.000 6×10-2=0.004 5%
　　　　　　因此抽樣方案爲[4，0.004 5%]，從産品批中抽取4各單位産品，檢查後得X
　　　　　　如：X≤0.004 5%，判爲合格，
　　　　　　　　X＞0.004 5%，判爲不合格。
　　例2：規定某種原材料的化學成分SO3低於1.5%者爲合格質量水平，超過2.5%者不合格，由於不知其標準差，産需雙方商定σ=0.85%，試用S法求抽樣方案？
　　解：μOU=1.5%  μIU=2.5%  σ=0.85%
　　　　　　則：（μIU-μOU）/σ=[（2.5-1.5）×10-2/（0.85×10-2）]=1.176
　　　　　　從GB 8054中找出1.176所在位置（1.135--1.230）而查得n=8 tU=0.67,按（8，0.67）方案，從批中抽取8各單位産　　品化驗，可算出X及標準差S後,
　　　　　　如：X+0.67S≤1.5%時，批爲合格。
　　　　　　　　X+0.67S＞1.5%時，批爲不合格。
　　此外，統計抽樣方法也還應用在産品質量認證工作以及市場商品質量監督檢驗、廠際質量保證體系的考核及可靠性試驗中。
　　隨著社會科學技術的進步，質量管理中統計抽樣方法的應用必將越來越廣泛，成爲統計數學運用於社會實踐的一個十分重要成果。

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