統計抽樣標準大全

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　　産品質量檢驗通常可分成全數核對總和抽樣檢驗兩種方法。
　　全數檢驗是對一批産品中的每一件産品逐一進行檢驗，挑出不合格品後，認爲其餘全都是合格品。這種質量檢驗方法雖然適用於生産批量很少的大型機電設備産品，但大多數生産批量較大的産品，如電子元器件産品就很不適用。産品産量大，檢驗專案多或檢驗較複雜時，進行全數檢驗勢必要花費大量的人力和物力，同時，仍難免出現錯檢和漏檢現象。而當質量撿驗具有破壞性時，例如電視機的壽命試驗、材料産品的強度試驗等，全數檢驗更是不可能的。
　　抽樣檢驗是從一批交驗的産品（總體）中，隨機抽取適量的産品樣本進行質量檢驗，然後把檢驗結果與判定標準進行比較，從而確定該産品是否合格或需再進行抽檢後裁決的一種質量檢驗方法。
　　過去，一般採用百分比抽樣檢驗方法。我國也一直沿用原蘇聯40年代採用的百分比抽樣檢驗方法。這種檢驗方法認爲樣本與總體一直是成比例的，因此，把抽查樣本數與檢查批總體數保持一個固定的比值如5％，0.5％等。可是，實際上卻存在著大批嚴、小批寬的不合理性，也就是說，即使質量相同的産品，因檢查批數量多少不同卻受到不同的處理，而且隨著檢查批總體數量的增多，即使按一定的百分比抽樣，樣本數也是相當大的，不能體現抽樣檢驗在經濟性方面的優點。因此，這種抽樣檢驗方法已被逐步淘汰。
　　人們經過對百分比抽樣檢驗方法的研究，獲知百分比抽樣檢驗方法不合理的根本原因是沒有按數理統計科學方法去設計抽樣方案。因此，逐步研究和設計了一系列建立在概率論和數理統計科學基礎上的各種統計抽樣檢驗或統計抽樣檢查方案，並制訂成標準抽樣檢查方案。1949年，美國科學家道奇和羅米格首先發表了《一次抽樣與二次抽樣檢查表》；1950年美國軍用標準MIL－STD—105D是世界上有代表性的計數抽樣檢查方法標準；日本先後制定了JIS Z9002，JIS Z9015等一系列抽樣檢查方法標準；英國、加拿大等國也相繼制訂了抽檢方法標準；ISO和IEC又分別制訂了抽樣檢查方法國際標準，如ISO2859、IEC410等。實踐證明,上述抽樣檢查方法標準應用於産品質量檢驗時，雖然也存在著誤判的可能，即通常所說的存在著生産方風險和使用方風險，但可以通過選用合適的抽樣檢查方案，把這種誤判的風險控制在人們要求的範圍之內，符合社會生産使用的客觀實際需要，因此，很快地在世界各國得到廣泛推行，取代了原先的不合理的百分比抽樣檢驗方法。
　　我國至今已制定的抽樣方法標準有：
　　GB10111　利用亂數骰子進行隨機抽樣的方法
　　GB13393　抽樣檢查導則
　　GB6378　不合格品率的計量抽樣檢查程式及圖表（對應於ISO3951）  
　　GB8051　計數型序貫抽樣檢驗方案（適用於檢驗費用昂貴的生産上連續批産品抽樣檢查）
　　GB8052　單水平和多水平計數連續抽樣程式及抽樣表（適用於輸送帶上移動産品的檢查）
　　GB8053　不合格品率的計量標準型一次抽樣檢查程序及表
　　GB8054　平均值的計量標準型一次抽樣檢查程序及表
　　GB13262　不合格品率的計數標準型一次抽樣極查程序及抽樣表
　　GB13263　跳批計數抽樣檢查及程序
　　GB13264　不合格品率的小批計數抽樣檢查程序及抽樣表
　　GB13546　挑選型計數抽樣檢查程序及抽樣表
　　GB14162　産品質量監督計數抽樣程序及抽樣表
　　GB14437　産品質量計數一次監督抽樣檢驗程序
　　GB14900　産品質量平均值的計量一次監督抽樣檢驗程序及抽樣表等標準。
　　這些抽樣方法標準分別對企業的抽樣檢驗與國家行業與地方的質量監督抽樣檢驗方法作出明確的規定。
　　本節將以計數和計量抽樣檢查方法國家標準爲主，介紹在質量檢驗中常用的幾種抽樣檢查方法標準。

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一、抽樣檢查方法的分類
　　目前，已經形成了很多具有不同特性的抽樣檢查方案和體系，大致可按下列幾個方面進行分類。
　　1．按産品質量指標特性分類
　　衡量産品質量的特徵量稱爲産品的質量指標。質量指標可以按其測量特性分爲計量指標和計數指標兩類。計量指標是指如材料的純度、加工件的尺寸、鋼的化學成分、産品的壽命等定量資料指標。計數指標又可分爲計件指標和計點指標兩種，前者以不合格品的件數來衡量，後者則指産品中的缺陷數，如一平方米布料上的外觀疵點個數，一個鑄件上的氣泡和砂眼個數等等。
　　按質量指標分類，産品質量檢驗的抽樣檢查方法也分成計數抽檢和計量抽檢方法兩類。
　　（1）計數抽檢方法　是從批量産品中抽取一定數量的樣品（樣本），檢驗該樣本中每個樣品的質量，確定其合格或不合格，然後統計合格品數，與規定的“合格判定數”比較，決定該批産品是否合格的方法。　
　　（2）計量抽檢方法　是從批量産品中抽取一定數量的樣品數（樣本），檢驗該樣本中每個樣品的質量，然後與規定的標準值或技術要求進行比較，以決定該批産品是否合格的方法。
　　有時，也可混合運用計數抽樣檢查方法和計量抽樣檢查方法。如選擇産品某一個質量參數或較少的質量參數進行計量抽檢，其餘多數質量參數則實施計數抽檢方法，以減少計算工作量，又能獲取所需質量資訊。
　　2．按抽樣檢查的次數分類
　　按抽樣檢查次數可分爲一次、二次、多次和序貫抽樣檢查方法。
　　（1）一次抽檢方法　該方法最簡單，它只需要抽檢一個樣本就可以作出一批産品是否合格的判斷。
　　（2）二次抽檢方法　先抽第一個樣本進行檢驗，若能據此作出該批産品合格與否的判斷、檢驗則終止。如不能作出判斷，就再抽取第二個樣本，然後再次檢驗後作出是否合格的判斷。
　　（3）多次抽檢方法　其原理與二次抽檢方法一樣，每次抽樣的樣本大小相同，即n1=n2=n3…=n7，但抽檢次數多，合格判定數和不合格判定數亦多。ISO2859標準提供了7次抽檢方案。而我國GB2828、GB2829都實施5次抽檢方案。
　　（4）序貫抽檢方法　相當於多次抽檢方法的極限，每次僅隨機抽取一個單位産品進行檢驗，檢驗後即按判定規則作出合格、不合格或再抽下個單位産品的判斷，一旦能作出該批合格或不合格的判定時，就終止檢驗。
　　3．按抽檢方法型式分類
　　抽檢方法首先可以分爲調整型與非調整型兩大類。
　　調整型是由幾個不同的抽檢方案與轉移規則聯繫在一起，組成一個完整的抽檢體系，然後根據各批産品質量變化情況，按轉移規則更換抽檢方案即正常、加嚴或放寬抽檢方案的轉換，ISO2859、ISO3951和GB2828標準都屬於這種類型，調整型抽檢方法適用於各批質量有聯繫的連續批産品的質量檢驗。
　　非調整型的單個抽樣檢查方案不考慮産品批的質量歷史，使用中也沒有轉移規則，因此它比較容易爲質檢人員所掌握，但只對孤立批的質量檢驗較爲適宜。
　　無論哪種抽樣方法，它們都具有以下三個共同的特點：
　　（1）産品必須以“檢查批”（簡稱“批”）形式出現，檢查批分連續批和孤立批，連續批是指批與批之間産品質量關係密切或連續生産並連續提交驗收的批。如：
　　①産品設計、結構、工藝、材料無變化；
　　②製造場所無變化；
　　③中間停産時間不超過一個月。
　　單個提交檢查批或待撿批不能利用最近已檢批提供的質量資訊的連續提交檢查批，稱爲孤立批。
　　（2）批合格不等於批中每個産品都合格，批不合格也不等於批中每個産品都不合格。抽樣檢查只是保證産品整體的質量，而不是保證每個産品的質量。也就是說在抽樣檢查中，可能出現兩種“錯誤”或“風險。
　　一種是把合格批誤判爲不合格批的錯誤，又稱爲“生産方風險”，常記作α，一般α值控制在1％、5％或10％。
　　另一種是把不合格批誤判爲合格批的錯誤，又稱爲“使用方風險”，常記作β，一般β控制在5％、10％。
　　（3）樣本的不合格品率不等於提交批的不合格率。
　　樣本是從提交檢查批中隨機抽取的。所謂隨機抽取是指每次抽取時，批中所有單位産品被抽取可能性都均等，不受任何人的意志支配。樣本抽取時間可以在批的形成過程中，也可以在批形成之後，隨機抽樣數可以按亂數表查取，也可以按GB10lll等標準確定。
二、抽樣檢查中的基本術語
　　1．單位産品
　　爲實施抽樣檢查的需要而劃分的基本單位稱爲單位産品。例如一個齒輪，一台電視機，一雙鞋，一個發電機組等。它與採購、銷售、生産和裝運所規定的單位産品可以一致，也可以不一致。
　　2．樣本和樣本單位
　　從檢查批中抽取用於檢查的單位産品稱爲樣本單位。而樣本單位的全體則稱爲樣本。而樣本大小則是指樣本中所包含的樣本單位數量。
　　3．合格質量水平（AQL）和不合格質量水平（RQL）
　　在抽樣檢查中，認爲可以接受的連續提交檢查批的過程平均上限值，稱爲合格質量水平。而過程平均是指一系列初次提交檢查批的平均質量，它用每百單位産品不合格品數或每百單位産品不合格數表示。具體數值由産需雙方協商確定，一般由AQL符號表示。
　　在抽樣檢查中，認爲不可接受的批質量下限值，稱爲不合格質量水平，用RQL符號表示。

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　　4．檢查和檢查水平（IL）
　　用測量、試驗或其他方法，把單位産品與技術要求對比的過程稱爲檢查。檢查有正常檢查、加嚴檢查和放寬檢查等。
　　當過程平均接近合格質量水平時所進行的檢查，稱爲正常檢查。
　　當過程平均顯著劣于合格質量水平時所進行的檢查，稱爲加嚴檢查。
　　當過程平均顯著優於合格質量水平時所進行的檢查，稱爲放寬檢查。
　　由放寬檢查判爲不合格的批，重新進行判斷時所進行的檢查稱爲特寬檢查。
　　5．抽樣檢查方案
　　樣本大小或樣本大小系列和判定陣列結合在一起，稱爲抽樣方案。而判定陣列是指由合格判定數系列和不合格判定數或合格判定數系列和不合格判定數系列結合在一起。
　　抽樣方案有一次、二次和五次抽樣方案。人次抽樣方案是指由樣本大小n和判定陣列（Ac、Re）結合在一起組成的抽樣方案。
　　Ac爲合格判定數。判定批合格時，樣本中所含不合格品（d）的最大數稱爲合格判定數，又稱接收數（d≤Ac）。
　　Re爲不合格判定數，是判定批不合格時，樣本中所含不合格品的最小數，又稱拒收數（d≥Re）。
　　二次抽樣方案是指由第一樣本大小n1，第二樣本大小n2，…和判定陣列（Ac1；Ac2，Re1；Re2)結合在一起組成的抽樣方案。
　　五次抽樣方案則是指由第一樣本大小n1，第二樣本大小n2，…第五樣本大小n5和判定陣列（A1，A2，A3，A4，A5，R1，R2，R3，R4，R5）結合在一起組成的抽樣方案。
三、計數抽樣方法
　　1．計數抽樣方法概述
　　按抽樣次數，分爲一次、二次和多次計數抽樣檢查方法。
　　（1）計數一次抽樣檢查方法　這是一種最基本和最簡單的抽樣檢查方法，它對總體N中抽取n個樣品進行檢驗，根據n中的不合格品數d和預先規定的允許不合格品數C對比，從而判斷該批産品是否合格。下圖表示了其基本內容。

　　（2）計數二次抽樣檢查方法　這種抽檢方法是在一次抽檢方法的基礎上發展起來的。它是對交驗批抽取兩個樣本n1，n２（GB2828中規定n1＝n２）對應也有二個合格判定數c1和c２，不合格判定數爲γ1，γ2，兩次樣本中的不合格數分別爲d1和d2,其抽檢和判斷過程如下：
　　①先抽取第一個樣本n1，檢驗後如不合格品數是d1≤c1,判爲合格，如d1≥γ1,判爲不合格，當c1≤d1≤γ1,則需由第二個樣本來判定。
　　②n2中的不合格品數d2,由d2和d1加在一起與c2的γ2進行比較，如d1+d2≤c2,判爲合格，當d1+d2≥γ2判爲不合格。如下圖所示：

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　　（3）計數多次抽樣檢查
　　計數多次抽樣檢查的程序與計數二次抽檢相似，但抽檢次數多，合格判定數和不合格判定數亦多，因每次抽取樣本大小相同，因此抽檢次數多的樣本小。我國 GB 2828 和GB 2829 規定是五次抽檢方案，而MIL-STD-105D和ISO2859標準原規定的卻是七次。但到1987年9月通過了中國提案後，也改爲五次。
　　2.計數抽樣檢查的程序
　　産品批不同，抽檢方案不同，適用範圍不同，其抽檢程序也是不同的。根據我國標準GB 2828 、GB 2829和GB 13264的規定，它們的計數抽檢程序分別如表所示：

抽檢程序	逐批檢查計數抽檢方案		周期檢查計數抽檢方案（適用於生産過程穩定性檢查）
	適用於連接批	適用於孤立批
	GB 2828	GB 13264	GB 2829
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	規定單位産品的技術要求 規定不合格的分類 規定合格質量水平 規定檢查水平 組成與提出檢查批 規定檢查的嚴格度 選擇抽樣方案類型 檢索抽樣方案 抽取樣本 檢查樣本 判斷逐批檢查合格或不合格 逐批檢查後的處置	規定雙方風險質量 規定抽樣方案類型 選擇抽樣方案 抽取樣本 檢查樣本 判斷批質量 作出處理	規定檢查的周期 選擇試驗專案並組成試驗組 規定試驗方法和技術要求 規定不合格的分類 規定不合格質量水平 規定判別水平 選擇抽樣方案類型 檢索抽樣方案 抽取樣本 檢查樣本 判斷周期檢查合格或不合格 周期檢查後的處置

　　
　　3.GB 2828 《逐批檢查計數抽樣程序及抽樣表》及其應用
　　GB 2828屬於調整型計數抽樣方法、標準，它可以在連續批産品質量檢驗中，隨著産品質量水平的狀況，隨時調整抽檢方案的嚴格程度，見下圖：

　　GB2828標準中抽樣方案的五個要素：
　　應用GB2828確定適當的抽樣方案，必須事先確定好五個要素，即批量（N）合格質量水平（AQL）、檢查水平（IL）、檢查次數和嚴格度。
　　（1）批量（N）
　　GB2828根據實踐經驗和經濟因素，規定批量分爲15檔。如1～8爲第一檔，9～15爲第二檔，16～25爲第三檔……一直到≥500 001爲第15檔爲止。
　　（2）合格質量水平（AQL）
　　GB2828中把 AQL從 0.010至1000按R5優先數系分爲 26 級，其公比大約爲1.5（見GB2828中抽樣方案表）。
　　AQL的確定，原則上應由産需雙方商定，也可以在相應的標準或技術條件中規定，具體地說可以有定性確定與定量確定。
　　從定性確定上說：
　　單位産品失效後會給整機帶來嚴重危害的，AQL值選用較小數，反之，可選用較大的；
　　A類不合格原則上不用抽樣檢查，B類不合格的AQL值小，C類不合格的AQL值大；
　　産品檢查專案少時，值選用較小的AQL，檢查專案多宜選用較大的AQL；

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　　産品價格較高時，用較小的AQL，反之，可用較大的AQL；
　　電氣性能宜用小的AQL，機械性能居中，外觀質量可用較大的AQL；
　　同一産品中，B類不合格用較小的AQL，C類不合格用較大的AQL，重要檢驗專案的AQL較小。次要專案的AQL較大等。
　　定量確定AQL值的方法也有幾種：
　　第一種是計算法。它根據損益平衡點P=Pb時，盈虧平衡公式：

　　式中：A——接收不合格品單位産品的損失；
  　　R——拒收單位産品的費用；
　　　Pb——不合格品率；
  　　I——檢查一個單位産品的費用；
　　　c——將一件不合格品代之以一件合格品的費用；
還可得出：

　　　

　　再根據計算出來的Pb求出相應的質量平衡點KPb，找出對應的AQL。即

　

　　第二種是統計平均法。它通過統計過程平均不合格品率P，瞭解本單位的生産能力。如某單位某年的各月樣本不合格品率統計如下表。
　　　　　　　各月樣本不合格品統計率

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Pi(%)	0.79	0.83	0.85	0.85	0.92	0.93	0.81	0.82	0.78	0.90	0.97	0.94

　　
　　上表中11月的P值最大爲 0.97，則可取 AQL＝1.0也就是說當AQL＝1時，絕大多數産品可以高概率地通過。
　　第三種是因素圖解法。先將合格質量水平AQL值的確定因素分解成4個指標，每個指標又分成三種程度不同的情況加以區分。
　　①如何發現可能忽略的缺陷
　　a．簡單、容易地發現；
　　b．經過一般檢查才能發現；
　　c．經拆卸等較複雜的手段才能發現。
　　②排除這些缺陷所需的成本或消耗
　　a．不花或極少花費成本與時間消耗；
　　b．中等的成本和時間消耗；
　　c．長時間、高成本、損失較大。
　　③缺陷一旦産生後在本企業帶來的後果
　　a．可以容忍；
　　b．需返修，某些情況下需拆卸産品本身；
　　c．要換件（即需報損某些零部件），影響交貨期。
　　④有缺陷的産品一旦銷售出去以後帶來的後果
　　a．用戶不滿；
　　b．用戶要求索賠；
　　c． 製造廠信譽損失。
　　當確定了上述四種指標中的某一情況以後，在下圖中，按小圖所示次序依次查找，即可查得合格質量水平AQL值。