请教电容充电问题

ehfhhe · 发表于 2011-12-6 20:14:00

电容C1被充电到电压U. 然后接到电容C2的两端进行对其充电. (假设C1=C2)

直到稳定时C1、 C2 的电压应该都是0.5U，但是两个电容的能量都只有0.125C×U×U，能量和只有原来的一半，剩余的能量到那里去了?

sd929898 · 发表于 2011-12-6 20:20:31

大家可以参见《电路》邱关源高等教育出版社 4版的，P133页，结论有：不论电路中电容c和电阻R的数值是多少，在充电过称中，电源提供的能量只有一半转化为电场能存储在电容中，另一半为电阻消耗！所以，楼主的结论是正确的！
先U给电容充电时候，c1得到的能量是1/2CU*U,再c1给c2充的时候，又消耗了一半，是1/4cU*U了！

日夏清 · 发表于 2011-12-6 20:20:13

如果是电容充放电，肯定要用到时间常数RC，那么线路中的R就是总能量减少了的原因。电流发热消耗了。

oahemr · 发表于 2011-12-6 20:19:46

在这个过程中能量有所损耗

ehfhhe · 发表于 2011-12-6 20:19:15

看了你的反例好像有些启发。我想，用一个电源给电容充电至稳定状态，电源对电容做功，而做功的本质就是改变金属原子的电子分布，使电子从一个极板运动到另一个极板。
而此时将电容短路，我想最终电容电压肯定为0，也就是说电子分布又回到了未充电时的状态。也就是说，所谓的电容的储存和释放能量，其实改变的只是极板金属的电子分布而导致的“内能”的变化。

不知道这样解释是否正确？

诗心竹雨 · 发表于 2011-12-6 20:18:42

真是专业啊!!

ll123456 · 发表于 2011-12-6 20:18:15

实际上楼主的这个例子是个悖论.
假定充电回路中均为理想条件,不考虑导线的电阻(电阻为0),此电路将一直振荡下去,而没有稳态.这种理想的情况,能量是守恒的.
实际上电路中是要考虑导线的阻抗和感抗等,尽管等效电阻非常小,只有电路中存在电阻造成热辐射,从而构成阻尼振荡,电路才会有稳态.
所以,剩余的能量变成热量消耗掉了.
再举个反例:
就一个电容来说，给它充电,然后用0电阻短路它. 因为电路中电阻为0,所以热量为0. 但短路的最终结果是电压为0, 能量到哪去了? 这显然是矛盾的。结果电压为0,显然就是释放了热量.

magebao · 发表于 2011-12-6 20:17:45

电容C1被充电到电压U. 然后接到电容C2的两端进行对其充电. (假设C1=C2)
我的理解是：先计算C1的能量：E=UI=U*U/R
C1其实是放电，故C2充电后的能量=C1放电后的能量。
所以总能量还是不变。E=E1+E2=2E1=2*1/2U*1/2U/1/2R=U*U/R

jeffy123 · 发表于 2011-12-6 20:17:27

公式没有问题.
不妨换一个思考问题的方法：假如没有第2个电容，第一个电容充电到电压为U后，再将该电容短路，是否电压回零？能量又到哪里去了？

网络营销bc · 发表于 2011-12-6 20:16:54

感觉这是个诡辩题,但是又不知道那个漏洞在那.
得仔细想想了

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